Một khu công nghiệp đang được xây dựng, và bạn cần tối ưu hoá chi phí xây dựng và bảo trì một hệ thống đường dây điện để cung cấp điện cho tất cả các nhà máy trong khu công nghiệp. Hệ thống đường dây điện có thể được mô hình hóa dưới dạng một cây nhị phân, trong đó:

- Mỗi nút trong cây đại diện cho một nhà máy.
- Các nhánh nối giữa các nhà máy là các đoạn đường dây điện, với chi phí xây dựng và bảo trì khác nhau tuỳ thuộc vào chiều dài của đoạn đường dây, độ phức tạp của việc lắp đặt, và các yếu tố khác như địa hình.

Mỗi nhà máy yêu cầu một nguồn điện ổn định, và hệ thống phải nối tất cả các nhà máy từ trạm điện chính (nút gốc của cây) đến các nhà máy (nút lá). Mục tiêu của bạn là tính toán chi phí xây dựng và bảo trì tối thiểu cho toàn bộ hệ thống.

Thông tin chi tiết:

- Trạm điện chính là nút gốc của cây, và các nhà máy là các lá của cây.
- Mỗi đường dây điện có chi phí xây dựng và bảo trì cụ thể. Bạn có thể tính toán chi phí này bằng cách sử dụng một bảng chi phí cho mỗi đoạn đường dây.
- Chi phí xây dựng và bảo trì đường dây điện từ trạm chính đến một nhà máy nào đó được tính bằng tổng chi phí của các đoạn đường dây nối từ trạm chính đến nhà máy đó.
- Bạn cần tìm tổng chi phí xây dựng và bảo trì tối thiểu cho toàn bộ hệ thống từ trạm điện chính đến tất cả các nhà máy.

Đầu vào:

- Cây nhị phân biểu diễn hệ thống đường dây điện, với mỗi nút là một nhà máy hoặc trạm điện chính.
- Chi phí xây dựng và bảo trì đường dây điện giữa các nút được lưu trữ dưới dạng bảng chi phí.

Đầu ra:

- Tổng chi phí xây dựng và bảo trì tối thiểu từ trạm điện chính đến tất cả các nhà máy trong khu công nghiệp.


Ví dụ:

Giả sử bạn có cây nhị phân với cấu trúc sau:

             Trạm điện chính (0)
            /                        Nhà máy A (10)    Nhà máy B (20)
        /      \                  Nhà máy C (5)  Nhà máy D (15)  Nhà máy E (30)

Trong đó:
- Chi phí xây dựng và bảo trì từ Trạm điện chính đến Nhà máy A là 10.
- Chi phí từ Trạm điện chính đến Nhà máy B là 20.
- Chi phí từ Nhà máy A đến Nhà máy C là 5.
- Chi phí từ Nhà máy A đến Nhà máy D là 15.
- Chi phí từ Nhà máy B đến Nhà máy E là 30.

Yêu cầu:
1. Áp dụng quy hoạch động để tính toán tổng chi phí tối thiểu từ Trạm điện chính đến tất cả các nhà máy trong khu công nghiệp.
2. Đảm bảo rằng bạn sử dụng bảng nhớ (memoization) để lưu trữ các kết quả trung gian và tối ưu hoá quá trình tính toán.


Kết quả:
- Tổng chi phí xây dựng và bảo trì tối thiểu cho toàn bộ hệ thống là: 10 (Trạm điện chính đến A) + 5 (A đến C) + 20 (Trạm điện chính đến B) + 30 (B đến E) = 65.